Найдите значение выражения \(2\frac{1}{4} : \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{25}\). Ответ: __________

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

Выполним деление:

\[\frac{9}{4} : \frac{4}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{45}{16}\]

Выполним умножение:

\[\frac{45}{16} \cdot \frac{9}{25} = \frac{45 \cdot 9}{16 \cdot 25} = \frac{9 \cdot 9}{16 \cdot 5} = \frac{81}{80}\]

Представим неправильную дробь в виде смешанной дроби:

\[\frac{81}{80} = 1\frac{1}{80}\]

Ответ: 1\(\frac{1}{80}\)