Найдите значение выражения: \((2\frac{4}{7} - 2,5) : \frac{1}{70}\)

Вычислим значение выражения:

$$(2\frac{4}{7} - 2,5) : \frac{1}{70}$$

Представим смешанную дробь и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей:

$$2\frac{4}{7} = \frac{2 * 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$$

$$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$$

Тогда выражение примет вид:

$$(\frac{18}{7} - \frac{5}{2}) : \frac{1}{70}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 14:

$$(\frac{18 * 2}{7 * 2} - \frac{5 * 7}{2 * 7}) : \frac{1}{70} = (\frac{36}{14} - \frac{35}{14}) : \frac{1}{70}$$

Вычислим разность в скобках:

$$\frac{36 - 35}{14} : \frac{1}{70} = \frac{1}{14} : \frac{1}{70}$$

Разделим дроби, заменив деление умножением и перевернув вторую дробь:

$$\frac{1}{14} * \frac{70}{1} = \frac{70}{14}$$

Сократим дробь на 14:

$$\frac{70}{14} = \frac{70 : 14}{14 : 14} = \frac{5}{1} = 5$$

Ответ: 5