Найдите значение выражения: (\(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\)) : (\(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\)) \(\cdot\) (\(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\)) при a = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) и b = - \(\sqrt{3}\)

Решим данное выражение по действиям: 1) \(\frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3}\) 2) \(\frac{1}{b} = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}}\) 3) \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \sqrt{3} - (-\frac{1}{\sqrt{3}}) = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{3}\) 4) \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \sqrt{3} + (-\frac{1}{\sqrt{3}}) = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}\) 5) (\(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\)) : (\(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\)) = \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\) : \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\) = \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{2\sqrt{3}}\) = 2 6) 2 \(\cdot\) (\(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\)) = 2 \(\cdot\) \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\) = \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\)

Ответ: \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно подставил значения a и b и аккуратно выполнил арифметические действия.

Доп. профит: Уровень Эксперт - Попробуй упростить выражение в общем виде, прежде чем подставлять значения. Это может значительно уменьшить количество вычислений!