Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^3}{a^{18}}\) при a = 2.

Для решения этого задания необходимо упростить выражение, а затем подставить значение переменной *a*. Сначала упростим числитель, используя свойство степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) $$(a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21}$$ Теперь запишем выражение в виде: $$\frac{a^{21}}{a^{18}}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$$ Теперь подставим *a* = 2: $$a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$ Ответ: 8