12. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)}\) , \(\frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}\) при х = -3 и у = \(\frac{1}{3}\)

Рассмотрим выражение: \[\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} ⋅ \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}\]

Упростим числитель первой дроби: \[x^3y + xy^3 = xy(x^2 + y^2)\]

Тогда выражение можно переписать как: \[\frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y-x)} ⋅ \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}\]

Сократим \((x^2 + y^2)\) и \((y-x)\), учитывая, что \((x-y) = -(y-x)\): \[\frac{xy}{2} ⋅ \frac{5(-1)}{1} = -\frac{5xy}{2}\]

Подставим значения \(x = -3\) и \(y = \frac{1}{3}\): \[-\frac{5(-3)(\frac{1}{3})}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: 2.5