В треугольнике АВС угол ВАС равен 36°, АС СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Ответ: 108°

1. Т.к. AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.
2. Значит, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 36°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 36° - 36° = 108°.
4. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠BCX = ∠BAC + ∠ABC = 36° + 36° = 72°.
5. Т.к. внешний угол и угол ACB смежные, то их сумма равна 180°: ∠BCX + ∠ACB = 180°.
6. Значит, внешний угол при вершине C равен: ∠BCX = 180° - ∠ACB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 108°