Найдите значение выражения \(\frac{z^2 - 10x + 25}{z^2 - 16} + \frac{2x - 10}{4x + 16}\) при \(x = -6\).

Выполним задание.

1. Упростим выражение:

\(\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16} + \frac{2x - 10}{4x + 16} = \frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} + \frac{2(x-5)}{4(x+4)} = \frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)} + \frac{x-5}{2(x+4)} = \frac{2(x-5)^2 + (x-5)(x-4)}{2(x-4)(x+4)} = \frac{(x-5)(2(x-5) + (x-4))}{2(x-4)(x+4)} = \frac{(x-5)(2x - 10 + x - 4)}{2(x-4)(x+4)} = \frac{(x-5)(3x - 14)}{2(x-4)(x+4)}\)

2. Подставим значение \( x = -6\) в упрощенное выражение:

\(\frac{(-6-5)(3(-6) - 14)}{2(-6-4)(-6+4)} = \frac{(-11)(-18-14)}{2(-10)(-2)} = \frac{(-11)(-32)}{40} = \frac{352}{40} = 8,8\)

Ответ: 8,8