Найдите значение выражения \(\left(\frac{49a^2}{1} - \frac{25b^2}{1}\right) : \left(\frac{7a}{5b} - \frac{5b}{7a}\right)\) при \(a = \frac{7}{2}\) и \(b = -\frac{1}{30}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов, а затем подставим значения переменных.

Упростим выражение:
\(\left(\frac{49a^2}{1} - \frac{25b^2}{1}\right) : \left(\frac{7a}{5b} - \frac{5b}{7a}\right) = (49a^2 - 25b^2) : \left(\frac{7a}{5b} - \frac{5b}{7a}\right) = (7a - 5b)(7a + 5b) : \left(\frac{(7a)^2 - (5b)^2}{35ab}\right) = (7a - 5b)(7a + 5b) : \left(\frac{49a^2 - 25b^2}{35ab}\right) = (7a - 5b)(7a + 5b) \cdot \frac{35ab}{(7a - 5b)(7a + 5b)} = 35ab\)
Подставим значения \(a = \frac{7}{2}\) и \(b = -\frac{1}{30}\):
\(35 \cdot \frac{7}{2} \cdot \left(-\frac{1}{30}\right) = 35 \cdot \frac{7}{2} \cdot \left(-\frac{1}{30}\right) = \frac{35 \cdot 7 \cdot (-1)}{2 \cdot 30} = \frac{-245}{60} = -\frac{49}{12}\)

Ответ: \(-\frac{49}{12}\)