Найдите значение выражения \(\left(7 \frac{5}{6}-3 \frac{2}{3}\right) \cdot \frac{21}{50}\)

Решение:

Давай разберем по порядку! Сначала упростим выражение в скобках:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\] \[3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\]

2. Выполним вычитание:

\[\frac{47}{6} - \frac{11}{3} = \frac{47}{6} - \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{47}{6} - \frac{22}{6} = \frac{47 - 22}{6} = \frac{25}{6}\]

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{21}{50}\):

\[\frac{25}{6} \cdot \frac{21}{50} = \frac{25 \cdot 21}{6 \cdot 50} = \frac{25 \cdot 21}{6 \cdot 2 \cdot 25} = \frac{21}{6 \cdot 2} = \frac{21}{12} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{7}{4}\]

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{7}{4}\) в смешанную:

\[\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}\]

Ответ: \(1 \frac{3}{4}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Немного практики, и такие примеры будут решаться тобой на раз-два!