8 Найдите значение выражения \(\sqrt[11]{\frac{25a^{10}}{a^{11}}}\) при \(a = 2\).

Найдем значение выражения \(\sqrt[11]{\frac{25a^{10}}{a^{11}}}\) при \(a = 2\).

Подставим значение \(a = 2\) в выражение:

\(\sqrt[11]{\frac{25 \cdot 2^{10}}{2^{11}}} = \sqrt[11]{\frac{25 \cdot 2^{10}}{2 \cdot 2^{10}}} = \sqrt[11]{\frac{25}{2}} = \sqrt[11]{12.5}\)

Выражение \(\sqrt[11]{\frac{25a^{10}}{a^{11}}}\) не может быть упрощено до целого числа, как указано в решении на изображении.

Возможно, в задании была допущена опечатка, и выражение должно было выглядеть как \(\sqrt[11]{\frac{a^{10}}{a^{11}}}\) или \(\sqrt[11]{\frac{a^{21}}{a^{10}}}\).

Если выражение имеет вид \(\sqrt[11]{\frac{a^{21}}{a^{10}}}\), то решение будет следующим:

\(\sqrt[11]{\frac{a^{21}}{a^{10}}} = \sqrt[11]{a^{11}} = a = 2\)

Если выражение имеет вид \(\sqrt[11]{\frac{a^{10}}{a^{11}}}\), то решение будет следующим:

\(\sqrt[11]{\frac{a^{10}}{a^{11}}} = \sqrt[11]{\frac{1}{a}} = \sqrt[11]{\frac{1}{2}} \approx 0,94\)

Если бы выражение имело вид \(\sqrt[11]{\frac{2048a^{10}}{a^{11}}}\), то решение выглядело бы так:

\(\sqrt[11]{\frac{2048a^{10}}{a^{11}}} = \sqrt[11]{\frac{2048 \cdot 2^{10}}{2^{11}}} = \sqrt[11]{\frac{2^{11} \cdot 2^{10}}{2^{11}}} = \sqrt[11]{2^{10}} = 2^{\frac{10}{11}} \approx 1,87\)

Из-за неясности в условии точный ответ предоставить невозможно.

Ответ: нет решения из-за неясности в условии