8 Найдите значение выражения \(\sqrt[8]{\frac{16a^{14}}{a^8}}\) при а=3. Ответ:

Упростим выражение:

$$\sqrt[8]{\frac{16a^{14}}{a^8}} = \sqrt[8]{16a^{14-8}} = \sqrt[8]{16a^6} = \sqrt[8]{2^4 a^6} = \sqrt[4]{2^2 a^3} = \sqrt[4]{4a^3}$$

Подставим значение a=3:

$$\sqrt[4]{4 \times 3^3} = \sqrt[4]{4 \times 27} = \sqrt[4]{108}$$

Значение выражения \(\sqrt[4]{108}\) нельзя упростить до целого числа, поэтому оставим в таком виде.

Ответ: \(\sqrt[4]{108}\)