8. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{36}} \cdot x^4y^6\) при x=6, y=3.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения x и y.

\[\sqrt{\frac{1}{36}} = \frac{1}{6}\]

Теперь подставим значения x = 6 и y = 3 в выражение:

\[\frac{1}{6} \cdot x^4 \cdot y^6 = \frac{1}{6} \cdot 6^4 \cdot 3^6\]

Вычислим значения степеней:

\[6^4 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 1296\]\[3^6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 729\]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[\frac{1}{6} \cdot 1296 \cdot 729 = \frac{1296 \cdot 729}{6}\]

Разделим 1296 на 6:

\[\frac{1296}{6} = 216\]

Теперь умножим 216 на 729:

\[216 \cdot 729 = 157464\]

Ответ: 157464

Прекрасно, у тебя получился верный ответ!