8. Найдите значение выражения \(\sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot 10^{-36}}\).

Для нахождения значения выражения \(\sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot 10^{-36}}\) выполним следующие действия:

$$ \sqrt{10 \cdot 11^2 \cdot 10^{-36}} = \sqrt{10^1 \cdot 11^2 \cdot 10^{-36}} = \sqrt{11^2 \cdot 10^{1-36}} = \sqrt{11^2 \cdot 10^{-35}} $$

Представим 10 в степени -35 как 10 в степени -36 умноженное на 10:

$$ = \sqrt{11^2 \cdot 10^{-36} \cdot 10} = \sqrt{11^2} \cdot \sqrt{10^{-36}} = 11 \cdot 10^{-18} $$

Тогда

$$ 11 \cdot 10^{-18} $$

Ответ: \(11 \cdot 10^{-18}\)