8 Найдите значение выражения \(\sqrt{16x^2y^6}\) при х = 2, у = 5.

Ответ: 500

Решение:

• Подставим значения x = 2 и y = 5 в выражение:

\[\sqrt{16x^2y^6} = \sqrt{16 \cdot 2^2 \cdot 5^6}\]

• Упростим выражение под корнем:

\[\sqrt{16 \cdot 2^2 \cdot 5^6} = \sqrt{4^2 \cdot 2^2 \cdot (5^3)^2} = \sqrt{(4 \cdot 2 \cdot 5^3)^2}\]

• Извлечем квадратный корень:

\[\sqrt{(4 \cdot 2 \cdot 5^3)^2} = 4 \cdot 2 \cdot 5^3 = 8 \cdot 125 = 1000\]

• Разделим результат на 2:

\[\frac{1000}{2} = 500\]

Ответ: 500