Найдите значение выражения \( \frac{4}{9} \cdot (\frac{5}{9} + \frac{17}{27}) \).

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 27: \[\frac{5}{9} + \frac{17}{27} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{17}{27} = \frac{15}{27} + \frac{17}{27}\]
2. Складываем дроби в скобках: \[\frac{15}{27} + \frac{17}{27} = \frac{15 + 17}{27} = \frac{32}{27}\]
3. Умножаем полученную дробь на \(\frac{4}{9}\): \[\frac{4}{9} \cdot \frac{32}{27} = \frac{4 \cdot 32}{9 \cdot 27} = \frac{128}{243}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил дроби и перемножил числители и знаменатели.