Найдите значение выражения \( \left(2 \frac{4}{7}+1 \frac{1}{14}\right) \cdot \frac{21}{51} \).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]
   \[ 1 \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \]
2. Сложим дроби:
   \[ \frac{18}{7} + \frac{15}{14} = \frac{18 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{15}{14} = \frac{36}{14} + \frac{15}{14} = \frac{36 + 15}{14} = \frac{51}{14} \]
3. Умножим полученную сумму на \( \frac{21}{51} \):
   \[ \frac{51}{14} \cdot \frac{21}{51} = \frac{51 \cdot 21}{14 \cdot 51} = \frac{21}{14} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{3}{2} \]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: 1,5