Найдите значение выражения \(114 : (\frac{8}{5} + \frac{9}{20})\)

Преобразуем выражение в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{8}{5} + \frac{9}{20} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{20} = \frac{32}{20} + \frac{9}{20} = \frac{32 + 9}{20} = \frac{41}{20}$$

Теперь разделим 114 на полученную дробь:

$$114 : \frac{41}{20} = 114 \cdot \frac{20}{41} = \frac{114 \cdot 20}{41} = \frac{2280}{41} \approx 55.61$$

Ответ: 55.61