Найдите значение выражения \( (a^5)^{-3} : a^{-19} \) при a = 3.

Свойства степеней:

• \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
• \(a^m : a^n = a^{m-n}\)

Упрощаем выражение:

\((a^5)^{-3} : a^{-19} = a^{-15} : a^{-19} = a^{-15 - (-19)} = a^{-15 + 19} = a^4\)

Подставляем a = 3:

\(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\)

Ответ: 81