8. Найдите значение выражения \((a + 2b)^2 + (a - 2b)^2\) при \(a = \sqrt{2}, b = \sqrt{3}.\)

Давай найдем значение выражения по шагам:

1. Сначала упростим выражение:

\[ (a + 2b)^2 + (a - 2b)^2 = (a^2 + 4ab + 4b^2) + (a^2 - 4ab + 4b^2) = 2a^2 + 8b^2 \]

2. Теперь подставим значения \(a = \sqrt{2}\) и \(b = \sqrt{3}\):

\[ 2a^2 + 8b^2 = 2(\sqrt{2})^2 + 8(\sqrt{3})^2 = 2(2) + 8(3) = 4 + 24 = 28 \]

Ответ: 28

Прекрасно! Ты правильно упростил выражение и нашел его значение. Продолжай в том же духе!