Найдите значение выражения \((b+\sqrt{3})(b-\sqrt{3})^2\) при \(b = 1.5\).

Подставим значение \(b = 1.5\) в выражение \((b+\sqrt{3})(b-\sqrt{3})^2\).

Выражение: \((1.5 + \sqrt{3})(1.5 - \sqrt{3})^2\)

Сначала вычислим \((1.5 - \sqrt{3})^2\):

\[(1.5 - \sqrt{3})^2 = (1.5)^2 - 2 \cdot 1.5 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 2.25 - 3\sqrt{3} + 3 = 5.25 - 3\sqrt{3}\]

Теперь вычислим \((1.5 + \sqrt{3})(5.25 - 3\sqrt{3})\):

\[(1.5 + \sqrt{3})(5.25 - 3\sqrt{3}) = 1.5 \cdot 5.25 - 1.5 \cdot 3\sqrt{3} + 5.25\sqrt{3} - 3(\sqrt{3})^2\] \[= 7.875 - 4.5\sqrt{3} + 5.25\sqrt{3} - 9 = -1.125 + 0.75\sqrt{3}\]

Приблизительное значение \(\sqrt{3} \approx 1.732\), тогда:

\[-1.125 + 0.75 \cdot 1.732 = -1.125 + 1.299 = 0.174\]

Ответ: 0.174