Найдите значение выражения \(b^{-19}\cdot(4b)^3\) при \(b=-0,5\).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \(b^{-19}\cdot(4b)^3 = b^{-19}\cdot4^3\cdot b^3 = 64\cdot b^{-19+3} = 64\cdot b^{-16} = \frac{64}{b^{16}}\)
2. Подставим значение \(b = -0,5 = -\frac{1}{2}\): \(\frac{64}{(-\frac{1}{2})^{16}} = \frac{64}{(\frac{1}{2})^{16}} = 64 \cdot 2^{16} = 2^6 \cdot 2^{16} = 2^{22} = 4194304\)

Ответ: 4194304