4. Найдите значение выражения 4 \cdot (4 + \frac{1}{6} + 2 + \frac{1}{3}) : (\frac{5}{12} - 1 \frac{3}{4})

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим первую скобку:\[4 + \frac{1}{6} + 2 + \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = 6 + \frac{3}{6} = 6 + \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2} = \frac{13}{2}\]
• Шаг 2: Упростим вторую скобку:\[\frac{5}{12} - 1 \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{7}{4} = \frac{5}{12} - \frac{21}{12} = -\frac{16}{12} = -\frac{4}{3}\]
• Шаг 3: Выполним умножение:\[4 \cdot \frac{13}{2} = \frac{4 \cdot 13}{2} = \frac{52}{2} = 26\]
• Шаг 4: Выполним деление:\[26 : \left(-\frac{4}{3}\right) = 26 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{26 \cdot 3}{4} = -\frac{78}{4} = -\frac{39}{2} = -19.5\]

Ответ: -19.5