Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{216} \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{270}}$$. 1) 8 2) $$8\sqrt{3}$$

Преобразуем выражение, используя свойства квадратных корней:

$$\frac{\sqrt{216} \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{270}} = \frac{\sqrt{216 \cdot 80}}{\sqrt{270}} = \sqrt{\frac{216 \cdot 80}{270}}$$

Сократим дробь под корнем:

$$\sqrt{\frac{216 \cdot 80}{270}} = \sqrt{\frac{216}{270} \cdot 80} = \sqrt{\frac{4 \cdot 54}{5 \cdot 54} \cdot 80} = \sqrt{\frac{4}{5} \cdot 80} = \sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{64} = 8$$