Найдите значение выражения: $$\frac{3^5 \cdot 3^{-8}}{3^{-2}}$$

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней. 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Применим эти свойства к нашему выражению: $$\frac{3^5 \cdot 3^{-8}}{3^{-2}} = \frac{3^{5 + (-8)}}{3^{-2}} = \frac{3^{-3}}{3^{-2}} = 3^{-3 - (-2)} = 3^{-3 + 2} = 3^{-1}$$ Теперь вспомним, что $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Следовательно: $$3^{-1} = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3}$$ Таким образом, значение выражения равно $$\frac{1}{3}$$. Ответ: B. $$\frac{1}{3}$$