Найдите значение выражения $$\frac{(a^4)^5 - a^3}{a^{20}}$$ при a = 5.

1. **Упрощаем выражение:** $$\frac{(a^4)^5 - a^3}{a^{20}} = \frac{a^{4*5} - a^3}{a^{20}} = \frac{a^{20} - a^3}{a^{20}}$$ Разделим каждый член числителя на знаменатель: $$\frac{a^{20}}{a^{20}} - \frac{a^3}{a^{20}} = 1 - a^{3-20} = 1 - a^{-17}$$ 2. **Подставляем a = 5:** $$1 - 5^{-17} = 1 - \frac{1}{5^{17}}$$ Так как $$5^{17}$$ очень большое число, $$\frac{1}{5^{17}}$$ очень близко к нулю, поэтому можно считать что выражение равно 1 Ответ: 1