8. Найдите значение выражения \frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7}. Ответ:

Ответ: 900

1. Раскрываем скобки в числителе: \((3 \cdot 10)^8 = 3^8 \cdot 10^8\).
2. Записываем выражение: \(\frac{3^8 \cdot 10^8}{3^6 \cdot 10^7}\).
3. Упрощаем степени с одинаковыми основаниями:
• \(\frac{3^8}{3^6} = 3^{8-6} = 3^2 = 9\)
• \(\frac{10^8}{10^7} = 10^{8-7} = 10^1 = 10\)
4. Умножаем полученные результаты: \(9 \cdot 100 = 900\).

Ответ: 900