Найдите значение выражения $$\frac{7}{18} + (\frac{4}{15})^2$$.

Решение:

1. Вычислим квадрат дроби:

$$(\frac{4}{15})^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225}$$

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 18 и 225: $$18 = 2 \times 3^2$$ и $$225 = 3^2 \times 5^2$$, следовательно, общий знаменатель $$2 \times 3^2 \times 5^2 = 450$$

$$\frac{7}{18} = \frac{7 \times 25}{18 \times 25} = \frac{175}{450}$$

$$\frac{16}{225} = \frac{16 \times 2}{225 \times 2} = \frac{32}{450}$$

3. Сложим дроби:

$$\frac{175}{450} + \frac{32}{450} = \frac{175 + 32}{450} = \frac{207}{450}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{207}{450} = \frac{9 \times 23}{9 \times 50} = \frac{23}{50}$$

5. Представим в виде десятичной дроби:

$$\frac{23}{50} = \frac{46}{100} = 0.46$$

Ответ: 0.46