Найдите значение выражения $$1\frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11})$$

Выполним вычисление выражения $$1\frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11})$$: 1. Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{8}{17}$$ в неправильную: $$1\frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17}$$ 2. Преобразуем смешанную дробь $$2\frac{7}{11}$$ в неправильную: $$2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11}$$ 3. Сложим дроби в скобках $$\frac{12}{17} + \frac{29}{11}$$. Приведём дроби к общему знаменателю $$17 \cdot 11 = 187$$: $$\frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187}$$ 4. Разделим $$\frac{25}{17}$$ на $$\frac{625}{187}$$. Для этого умножим первую дробь на перевёрнутую вторую: $$\frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625}$$ 5. Сократим дробь. Разложим числа на множители и сократим: $$\frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625} = \frac{25 \cdot 11 \cdot 17}{17 \cdot 25 \cdot 25} = \frac{11}{25}$$ Ответ: $$\frac{11}{25}$$