Найдите значение выражения $$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$$.

Чтобы найти значение выражения, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе каждой дроби:

$$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{1 \cdot (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}$$

$$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} = \frac{1 \cdot (2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})} = \frac{2 + \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 + \sqrt{3}$$

Теперь сложим полученные выражения:

$$2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} = 4$$

Ответ: 4