Найдите значение выражения: (2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{12}) : \frac{24}{25} = (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Давай разберем по порядку! Сначала найдем значение выражения в скобках. Для этого нужно сложить смешанные числа: \[2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{12}\] Чтобы сложить смешанные числа, сложим целые части и дробные части отдельно: \[(2 + 2 + 3) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12})\] \[7 + (\frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12})\] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 4 и 12 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[7 + (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12})\] \[7 + (\frac{8}{12} + \frac{3}{12} + \frac{1}{12})\] Теперь сложим дроби: \[7 + \frac{8 + 3 + 1}{12}\] \[7 + \frac{12}{12}\] \[7 + 1 = 8\] Теперь выполним деление: \[8 : \frac{24}{25}\] Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь: \[8 \cdot \frac{25}{24}\] \[\frac{8 \cdot 25}{24}\] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \[\frac{1 \cdot 25}{3}\] \[\frac{25}{3}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{25}{3} = 8 \frac{1}{3}\]

Ответ: 8 \frac{1}{3}

Ты молодец! У тебя всё получится!