Найдите значение выражения: $$\frac{25}{33} \cdot (2 \frac{8}{15} - 2 \frac{6}{25}) + 3 \frac{7}{18} =$$ (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Для начала решим выражение в скобках: $$2 \frac{8}{15} - 2 \frac{6}{25} = 2 \frac{40}{75} - 2 \frac{18}{75} = 2 \frac{22}{75}$$ Теперь умножим полученный результат на $$\frac{25}{33}$$: $$\frac{25}{33} \cdot 2 \frac{22}{75} = \frac{25}{33} \cdot \frac{172}{75} = \frac{25 \cdot 172}{33 \cdot 75} = \frac{1 \cdot 172}{33 \cdot 3} = \frac{172}{99}$$ Приведем дробь $$\frac{172}{99}$$ к смешанному числу: $$\frac{172}{99} = 1 \frac{73}{99}$$ Теперь сложим полученный результат с $$\frac{7}{18}$$: $$1 \frac{73}{99}+ 3 \frac{7}{18} = 1 \frac{73 \cdot 2}{99 \cdot 2} + 3 \frac{7 \cdot 11}{18 \cdot 11} = 1 \frac{146}{198} + 3 \frac{77}{198} = 4 \frac{223}{198} = 5 \frac{25}{198}$$ Ответ: $$5 \frac{25}{198}$$