Найдите значение выражения $$29:\frac{7}{11} - 11.6 + 1\frac{4}{9}$$.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$29\frac{7}{11} = \frac{29 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{319 + 7}{11} = \frac{326}{11}$$ $$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$ $$11.6 = 11\frac{6}{10} = 11\frac{3}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{55 + 3}{5} = \frac{58}{5}$$ Теперь подставим полученные значения в выражение: $$\frac{326}{11} - \frac{58}{5} + \frac{13}{9}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11, 5 и 9 будет 11 * 5 * 9 = 495. $$\frac{326}{11} = \frac{326 \cdot 45}{11 \cdot 45} = \frac{14670}{495}$$ $$\frac{58}{5} = \frac{58 \cdot 99}{5 \cdot 99} = \frac{5742}{495}$$ $$\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 55}{9 \cdot 55} = \frac{715}{495}$$ Теперь можем выполнить действия: $$\frac{14670}{495} - \frac{5742}{495} + \frac{715}{495} = \frac{14670 - 5742 + 715}{495} = \frac{9643}{495}$$ Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{9643}{495} = 19\frac{238}{495}$$ Ответ: $$19\frac{238}{495}$$