Найдите значение выражения $$\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}$$ при $$a=\sqrt{8}$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для начала упростим выражение, а затем подставим значение $$a$$.

Исходное выражение:

$$ \frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7} $$

Возведем в квадрат выражение в числителе:

$$ \frac{3(36a^{10})}{a^5a^7} $$

Упростим числитель:

$$ \frac{108a^{10}}{a^5a^7} $$

Упростим знаменатель, используя правило $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

$$ \frac{108a^{10}}{a^{12}} $$

Теперь упростим дробь, используя правило $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$ 108a^{10-12} = 108a^{-2} = \frac{108}{a^2} $$

Теперь подставим $$a = \sqrt{8}$$:

$$ \frac{108}{(\sqrt{8})^2} = \frac{108}{8} $$

Сократим дробь на 4:

$$ \frac{27}{2} = 13.5 $$

Ответ: 13.5