12. Найдите значение выражения $$\frac{a^2 - 49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a - 28b}$$ при *a* = √175, *b* = √175.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов:

$$\frac{a^2 - 49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a - 28b} = \frac{(a - 7b)(a + 7b)}{4a^2} \cdot \frac{a}{4(a - 7b)}$$

Сократим (a - 7b) и a:

$$\frac{(a + 7b)}{4a} \cdot \frac{1}{4} = \frac{a + 7b}{16a}$$

Теперь подставим значения *a* = √175, *b* = √175:

$$\frac{\sqrt{175} + 7\sqrt{175}}{16\sqrt{175}} = \frac{8\sqrt{175}}{16\sqrt{175}} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5