8. Найдите значение выражения $$\frac{a^2-4b^2}{2ab} : (\frac{1}{2b} - \frac{1}{a})$$ при $$a = 2\frac{15}{19}$$, $$b = 5\frac{2}{19}$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : \left(\frac{1}{2b} - \frac{1}{a}\right) = \frac{(a-2b)(a+2b)}{2ab} : \left(\frac{a-2b}{2ab}\right) = \frac{(a-2b)(a+2b)}{2ab} \cdot \frac{2ab}{a-2b} = a + 2b$$

Теперь подставим значения $$a$$ и $$b$$:

$$a = 2\frac{15}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{38 + 15}{19} = \frac{53}{19}$$ $$b = 5\frac{2}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{95 + 2}{19} = \frac{97}{19}$$ $$a + 2b = \frac{53}{19} + 2 \cdot \frac{97}{19} = \frac{53}{19} + \frac{194}{19} = \frac{53 + 194}{19} = \frac{247}{19} = 13$$

Ответ: 13