414. Найдите значение выражения $$\frac{7a}{a^2 - 4b^2} - \frac{7}{a + 2b}$$ при $$a = 8$$, $$b = 3$$.

Прежде всего упростим выражение:

$$ \frac{7a}{a^2 - 4b^2} - \frac{7}{a + 2b} = \frac{7a}{(a-2b)(a+2b)} - \frac{7}{a + 2b} = \frac{7a - 7(a - 2b)}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{7a - 7a + 14b}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{14b}{(a-2b)(a+2b)} $$

Теперь подставим значения $$a = 8$$, $$b = 3$$ в упрощенное выражение:

$$ \frac{14 \cdot 3}{(8 - 2 \cdot 3)(8 + 2 \cdot 3)} = \frac{14 \cdot 3}{(8 - 6)(8 + 6)} = \frac{14 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{3}{2} = 1.5 $$

Ответ: 1.5