Найдите значение выражения $$(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a}$$ при $$a=1, b=\frac{1}{3}$$

$$\frac{b}{a} - \frac{a}{b} = \frac{\frac{1}{3}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3} - 3 = \frac{1}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{8}{3}$$

$$b + a = \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}$$

$$\frac{1}{b+a} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}$$

$$\left(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}\right) \cdot \frac{1}{b+a} = -\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 4} = -\frac{8}{4} = -2$$

Ответ: -2