Найдите значение выражения \frac{49d^2+14d+1}{7ds} : \frac{49d^2-1}{7ds} при d= -1, s=√191.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение \(\frac{49d^2+14d+1}{7ds} : \frac{49d^2-1}{7ds}\). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:\[\frac{49d^2+14d+1}{7ds} \cdot \frac{7ds}{49d^2-1}\]Сократим \(7ds\) в числителе и знаменателе:\[\frac{49d^2+14d+1}{49d^2-1}\]
2. Шаг 2: Заметим, что \(49d^2+14d+1 = (7d+1)^2\) и \(49d^2-1 = (7d-1)(7d+1)\). Подставим это в выражение:\[\frac{(7d+1)^2}{(7d-1)(7d+1)}\]Сократим \((7d+1)\):\[\frac{7d+1}{7d-1}\]
3. Шаг 3: Подставим \(d = -1\) в упрощенное выражение:\[\frac{7(-1)+1}{7(-1)-1} = \frac{-7+1}{-7-1} = \frac{-6}{-8} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\) или 0.75