14. Найдите значение выражения \frac{5(2k^5)^4}{k^{16}} при k = 2√5.

Упростим выражение:

\[\frac{5(2k^5)^4}{k^{16}} = \frac{5 \cdot 2^4 \cdot k^{20}}{k^{16}} = 5 \cdot 16 \cdot k^4 = 80k^4\]

Подставим значение k = 2√5:

\[80(2\sqrt{5})^4 = 80 \cdot 2^4 \cdot (\sqrt{5})^4 = 80 \cdot 16 \cdot 5^2 = 80 \cdot 16 \cdot 25 = 80 \cdot 400 = 32000\]