Найдите значение выражения \frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} при m=2 и n = \sqrt{7}.

Ответ: 7,0

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{m^{15} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}} = \frac{m^{15} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{n^2}{m}\]

2. Подставим значения m = 2 и n = \(\sqrt{7}\):

\[\frac{(\sqrt{7})^2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\]

Но в задании просят округлить до десятых, то есть 3,5 нужно представить в виде 3,50

Ответ: 3.5