Решение:

Сначала упростим выражение:

$$\frac{x^2-8x+16}{x^2-9} \cdot \frac{3x-12}{6x-18} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{3(x-4)}{6(x-3)} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x-4}{2(x-3)} = \frac{(x-4)^3}{2(x-3)^2(x+3)}$$

Теперь подставим x = 7:

$$\frac{(7-4)^3}{2(7-3)^2(7+3)} = \frac{3^3}{2 \cdot 4^2 \cdot 10} = \frac{27}{2 \cdot 16 \cdot 10} = \frac{27}{320}$$

Ответ: $$\frac{27}{320}$$