Вопрос:

Найдите значение выражения $$\frac{2x^2+7x+9}{x^3-1} + \frac{4x+3}{x^2+x+1} - \frac{5}{x-1}$$, при $$x = 1.1$$.

Ответ:

Нахождение значения выражения

$$\frac{2x^2+7x+9}{x^3-1} + \frac{4x+3}{x^2+x+1} - \frac{5}{x-1} = \frac{2x^2+7x+9}{(x-1)(x^2+x+1)} + \frac{4x+3}{x^2+x+1} - \frac{5}{x-1} = \frac{2x^2+7x+9 + (4x+3)(x-1) - 5(x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{2x^2+7x+9 + 4x^2 - 4x + 3x - 3 - 5x^2 - 5x - 5}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{x^2 - 1}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{x+1}{x^2+x+1}$$ Подставим $$x = 1.1$$: $$\frac{1.1+1}{(1.1)^2 + 1.1 + 1} = \frac{2.1}{1.21 + 1.1 + 1} = \frac{2.1}{3.31} \approx 0.6344$$

Ответ: При x = 1.1, значение выражения равно примерно 0.6344.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие