Найдите значение выражения \frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50} при х = -3.

Решение:

1. Упростим выражение: $$\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x-50} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{5(2x-1)}{10(x-5)} = $$ $$ = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{10(x-5)}{5(2x-1)} = \frac{(2x-1) \cdot 2}{x+5} = \frac{4x-2}{x+5}$$.
2. Подставим значение х = -3 в упрощенное выражение: $$\frac{4 \cdot (-3)-2}{(-3)+5} = \frac{-12-2}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$.

Ответ: -7