8. Найдите значение выражения \frac{x^{24}(y^4)^7}{(xy)^{26}} при x = 2, y = \sqrt{2}. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

\[\frac{x^{24}(y^4)^7}{(xy)^{26}} = \frac{x^{24}y^{28}}{x^{26}y^{26}} = \frac{y^2}{x^2}\]

2. Подставим значения \(x = 2\) и \(y = \sqrt{2}\):

\[\frac{(\sqrt{2})^2}{2^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: 0.5