7. Найдите значение выражения \frac{x³y+xy³}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x²+y²} при х = -3 и у = \frac{1}{3}

Разбираемся: Упростим выражение: \[\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2} = \frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}\] \[= \frac{xy \cdot 5(x-y)}{2(y-x)} = \frac{5xy(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{5xy}{2}\] Теперь подставим значения \(x = -3\) и \(y = \frac{1}{3}\): \[-\frac{5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3}}{2} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\] Ответ: 2.5