Найдите значение выражения \frac{xy + y²}{8x} - \frac{4x}{x+y} при х = √3, у=-5,2. Ответ:

Шаг 1: Подставим значения x = √3 и y = -5.2 в выражение:

\[\frac{(\sqrt{3})(-5.2) + (-5.2)^2}{8\sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} + (-5.2)}\]

Шаг 2: Упростим числитель первой дроби:

\[(\sqrt{3})(-5.2) + (-5.2)^2 = -5.2\sqrt{3} + 27.04\]

Шаг 3: Упростим знаменатель второй дроби:

\[\sqrt{3} + (-5.2) = \sqrt{3} - 5.2\]

Шаг 4: Подставим упрощенные выражения обратно:

\[\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 5.2}\]

Шаг 5: Найдем приблизительные значения:

\[\frac{-5.2(1.732) + 27.04}{8(1.732)} - \frac{4(1.732)}{1.732 - 5.2}\] \[\frac{-9.0064 + 27.04}{13.856} - \frac{6.928}{-3.468}\] \[\frac{18.0336}{13.856} - (-1.9977)\] \[1.3015 + 1.9977 = 3.2992\]