Найдите значение выражения $$\left(a + \frac{1}{a} + 2\right) \cdot \frac{1}{a+1}$$ при $$a = 2$$.

Для того, чтобы найти значение выражения $$\left(a + \frac{1}{a} + 2\right) \cdot \frac{1}{a+1}$$ при $$a = 2$$, необходимо подставить значение переменной $$a$$ в данное выражение и упростить его. 1. Подставляем $$a = 2$$ в выражение: $$ \left(2 + \frac{1}{2} + 2\right) \cdot \frac{1}{2+1} $$ 2. Упрощаем выражение в скобках: $$ 2 + \frac{1}{2} + 2 = 4 + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} $$ 3. Упрощаем выражение во вторых скобках: $$2 + 1 = 3$$ 4. Подставляем упрощенные значения в исходное выражение: $$ \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3} $$ 5. Умножаем дроби: $$ \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6} $$ 6. Сокращаем дробь: $$ \frac{9}{6} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2} $$ 7. Переводим неправильную дробь в десятичную: $$ \frac{3}{2} = 1.5 $$ Ответ: 1.5