Найдите значение выражения $$\sqrt{10 \cdot 11^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 3^6}$$.

Для того чтобы найти значение выражения $$\sqrt{10 \cdot 11^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 3^6}$$, нужно упростить каждый корень отдельно, а затем перемножить результаты.

Сначала упростим первый корень:

$$\sqrt{10 \cdot 11^2} = \sqrt{10} \cdot \sqrt{11^2} = \sqrt{10} \cdot 11 = 11\sqrt{10}$$

Теперь упростим второй корень:

$$\sqrt{10 \cdot 3^6} = \sqrt{10} \cdot \sqrt{3^6} = \sqrt{10} \cdot 3^3 = \sqrt{10} \cdot 27 = 27\sqrt{10}$$

Теперь перемножим упрощенные выражения:

$$11\sqrt{10} \cdot 27\sqrt{10} = 11 \cdot 27 \cdot (\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}) = 11 \cdot 27 \cdot 10 = 297 \cdot 10 = 2970$$

Ответ: 2970