Найдите значение выражения \(x \cdot 5^{4x-1} \cdot 25^{-2x}\) при \(x = 0,1\).

Для решения этого примера, сначала упростим выражение, используя свойства степеней: 1. Заменим 25 на \(5^2\): \(x \cdot 5^{4x-1} \cdot (5^2)^{-2x} = x \cdot 5^{4x-1} \cdot 5^{-4x}\) 2. Упростим выражение с одинаковыми основаниями: \(x \cdot 5^{4x-1-4x} = x \cdot 5^{-1} = \frac{x}{5}\) 3. Подставим значение \(x = 0,1\): \(\frac{0,1}{5} = 0,02\) Ответ: 0,02