Решите уравнение \(x^2 - 6x = 16\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения этого квадратного уравнения, перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): 1. Перенесём 16 влево: \(x^2 - 6x - 16 = 0\) 2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\) 3. Найдем корни уравнения: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{6 \pm 10}{2}\) 4. Вычислим корни: * \(x_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\) * \(x_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) Уравнение имеет два корня: 8 и -2. Поскольку нужно указать больший корень, то выбираем 8. Ответ: 8